وبلاگ

(‏۳-۱۰۱)

(‏۳-۱۰۲)

تابع هدف مدل پیشنهادی چهارم، کمینه سازی زیان کل سیستم تولیدی و زنجیره تأمین است و شامل هزینه­ های نیروی انسانی (حقوق، استخدام و اخراج)، هزینه نگهداری موجودی در کارخانه ها و نقاط مشتری، هزینه­ های حمل و نقل، هزینه­ های تولید در وقت عادی، اضافه کاری، هزینه­ های خرید و هزینه­ های کمبود که از آن درآمد حاصل از فروش کل، کسر گردیده است.
محدودیت (۳-۸۷) معادله بالانس موجودی و سفارشات عقب افتاده در نقاط تقاضا است. محدودیت (۳-۸۸) یک معادله تعادل برای موجودی در کارخانجات است. محدودیت­های (۳-۸۹) و (۳-۹۰) حد بالای اوقات عادی و اضافه کاری در کارخانجات را مشخص می­نماید. محدودیت (۳-۹۱) یک معادله تعادلی برای سطح نیروی انسانی است و تضمین می­ کند تعداد نیروی انسانی موجود در دوره فعلی برابر تعداد نیروی انسانی در دوره قبلی است بعلاوه تغییرات در سطح نیروی انسانی در دوره فعلی. محدودیت­های (۳-۹۲) و (۳-۹۳) انتشار گازهای گلخانه ای حاصل از حمل و نقل در زنجیره تأمین و نیز حجم پسماند تولیدی ناشی از فرایند تولید کارخانه را به یک سطح از پیش تعیین شده محدود می­نماید. محدودیت (۳-۹۴) ظرفیت تأمین کنندگان را مشخص می­نماید. محدودیت­های (۳-۹۵) و (۳-۹۶) ظرفیت انبارش در کارخانه­های تولیدی و نقاط مشتری را مشخص می­ کند. محدودیت­های (۳-۹۷) و (۳-۹۸) تعداد وسایل حمل نقل مورد استفاده برای جابجایی مواد اولیه و محصولات نهائی از تأمین کنندگان به کارخانجات و از کارخانجات به نقاط مشتری را مشخص می­نماید. محدودیت (۳-۹۹) یک محدویت کمکی است و تضمین می­ کند چنانچه حداقل یک محصول در کارخانه j تولید گردد متغیر صفر و یک مربوطه مقدار یک می­گیرد و در غیر اینصورت مقدار صفر می­گیرد. این متغیر در تابع هدف برای محاسبه هزینه راه اندازی در کارخانجات استفاده شده است. محدودیت (۳-۱۰۰) تعداد کالای تولیدی در اوقات عادی و اضافه­کاری را به تعداد مواد اولیه موجود در کارخانجات محدود می­ کند. محدودیت (۳-۱۰۱) تضمین می­ کند که تعداد کالای ارسالی به نقاط تقاضا بیش از کالاهای موجود در کارخانجات نباشد و در نهایت محدودیت (۳-۱۰۲) نوع متغیرهای بکار رفته در مدل را مشخص می­نماید.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

تابع تخفیف مقداری
همانطور که قبلاً اشاره شد، فروشندگان معمولاً تخفیفاتی را برای تشویق مشتریان به خرید بیشتر، پیشنهاد می­ دهند. تولیدکنندگان نیز وقتی میزان تولید افزایش می­یابد به سمت کاهش هزینه واحد کالا حرکت می­ کنند. تخفیف باعث می­ شود تا تولیدکنندگان بجای انجام سفارشات کوچک دوره ای، سفارشات عمده تری را انجام دهند. این موضوع از یک طرف باعث افزایش میزان موجودی در نزد تولیدکنندگان می­ شود و از طرف دیگر هزینه خرید مواد اولیه و نیز انتشار گازهای گلخانه ای به دلیل کاهش تعداد رفت و آمد ها، را کاهش می­دهد. یک تابع چند ضابطه ای غیر خطی برای تخفیف مقداری در نظر گرفته شده است که به فرم کلی زیر است (شکل ۳-۲).

(‏۳-۱۰۳)

شکل‏۳‑۲- تابع چند ضابطه ای تخفیف مقداری
که در آن r_i مقدارِ شیبِ کاهشِ قیمت است وقتی مقدار سفارش بین و قرار می­گیرد. و m تعداد سطوح مختلف تخفیف است. از آنجاکه تابع تخفیف و قیمت هر دو متغیر هستند بنابراین تابع خرید در مدل پیشنهادی بصورت غیر خطی از درجه دوم تبدیل می­گردد( ). به منظور بدست آوردن جواب بهینه در قسمت­ های بعدی این تابع چند ضابطه ای به فرم خطی تبدیل می­گردد.
تابع جریمه کمبود غیرخطی
همانطور که در قسمت تشریح مدل اشاره شد، پیچیدگی حل مدل­های غیر خطی همواره باعث گردیده است تا در بسیاری از تحقیقات پیشین تابع هزینه کمبود به فرم خطی ساده در نظر گرفته شود. در این مدل، یک تابع غیرخطی چند ضابطه ای برای هزینه کمبود در نظر گرفته شده است به قسمی که با افزایش تعداد کمبودها شیب جریمه بصورت تدریجی رشد نماید. این فرمِ تابع هزینه باعث می­ شود تا تولیدکنندگان به سمت کاهش تعداد کمبودها حرکت کنند و یا حتی المقدور کمبودها را در نقاط مختلف تقاضا به گونه ای توزیع کنند تا تعداد زیاد کمبود در یک نقطه خاص باعث افزایش سرسام آور هزینه کمبود در آن ناحیه نگردد. از آنجا که در رابطه محاسبه هزینه کمبود تعداد کمبود در هزینه کمبود ضرب می­گردد و چون هزینه کمبود خود تابعی از تعداد کمبود است عبارت یک عبارت غیر خطی از درجه ۲ خواهد بود که در قسمت بعد به یک فرم خطی تبدیل می­گردد. رابطه بین تعداد کمبودها و هزینه کمبود در شکل ۳-۳ نمایش داده شده و به فرم زیر فرموله می­ شود:

(‏۳-۱۰۴)

شکل ‏۳‑۳- تابع چند ضابطه ای هزینه کمبود غیر خطی
خطی سازی توابع چند ضابطه ای
خطی سازی توابع چند ضابطه ای از مسائل جالب در حوزه تحقیق در عملیات است. تلاش­ های گوناگونی در جهت خطی سازی این توابع در ادبیات صورت گرفته است. از جمله این تلاش ها می­توان به مقاله ( تسای^[۲۲۲] (۲۰۰۷ اشاره نمود. در تحقیق حاضر، یک روش جدید برای خطی سازی توابع چند ضابطه ای ارائه شده و با روش ارائه شده توسط تسای (۲۰۰۷) مقایسه شده است. نتایج مقایسه نشان می­دهد. روش پیشنهادی در رساله، از منظر تعداد محدودیت­های کمکی وضعیت مطلوب تری دارد. در ادامه با به کاربردن روش پیشنهادی و استفاده از تکنیک خطی سازی تفکیک پذیر، توابع غیر خطی تخفیف و هزینه کمبود به فرم خطی تبدیل گ
شته اند.
خطی سازی تابع تخفیف قیمت خرید
به منظور خطی سازی تابع چند ضابطه ای، m-1 متغیر صفر و یک جدید (t_m) معرفی می­ شود. همچنین متغیر را به m-1 متغیر جدید نظیر تبدیل می­کنیم که در آن . بنابراین ضابطه گسترده تابع به فرم زیر بازنویسی می­ شود: