وبلاگ

۲٫ مدل شبکه عصبی پرسپترون بر مدل رگرسیون خطی در شناسایی مدیریت سود برتری معناداری دارد.

۳٫ مدل شبکه عصبی پرسپترون بر مدل رگرسیون خطی چند بخشی در شناسایی مدیریت سود برتری معناداری دارد.

۳-۵٫ معرفی مدل‌های تحقیق

در این تحقیق به بررسی سه مدل پرداخته ایم که در ادامه شرحی از هر کدام خواهد آمد:

۳-۵-۱٫ مدل ریس و دیگران (۱۹۹۶)

معادله (۳-۱)

: کل اقلام تعهدی شرکت iدر سال t (سود خالص منهای جریان‌های نقدی)

: مجموع دارایی‌های شرکت iدر سال t-1

: میزان افزایش درآمد شرکت iدر سال t

: دارایی‌های ثابت مشهود شرکت iدر سالt

:وجه نقد حاصل از فعالیت های عملیاتی شرکت iدر سالt

: پارامترهای خاص شرکت می‌باشند که با بهره گرفتن از داده های آموزش برآورد می‌شود.

۳-۵-۲٫ مدل بال و شیواکمار(۲۰۰۶)

معادله (۳-۲)

: کل اقلام تعهدی شرکت iدر سالt (سود خالص منهای جریان‌های نقدی)

: مجموع دارایی‌های شرکت iدر سال t-1

: میزان افزایش درآمد شرکت iدر سال t

: دارایی‌های ثابت مشهود شرکت iدر سالt

:وجه نقد حاصل از فعالیت های عملیاتی شرکت iدر سال t

: پارامترهای خاص شرکت می‌باشند که با بهره گرفتن از داده های آموزش برآورد می‌شود.

: یک متغیر ساختگی که برای جریان نقد عملیاتی منفی، عدد یک و در غیر اینصورت، عدد صفر را اختیار می‌کند.

دراینجا شاید این پرسش مطرح شود که چرا از مدل رگرسیون غیرخطی برای مقایسه با مدل‌های خطی مورد بررسی استفاده نشده است. همان‌ طور که در فصل ادبیات نظری عنوان شد دلیل انجام این پروهش یافته های محققان مبنی عدم کارایی مدل‌های موجود شناسایی مدیریت سود به دلیل غیرخطی بودن رابطه حاکم بر فرایند تعهدات است. لذا در این بررسی از شبکه عصبی به ‌عنوان مدلی که براحتی می‌تواند روابط غیرخطی را مدلسازی کرده و برتری آن نسبت به مدل‌های رگرسیونی در تحقیقات بسیاری به اثبات رسیده، استفاده شده است. همچنین در فصل اول بیان شد وجود داده های پرت، از دست رفته و داده های ناهمگن قابلیت اتکای نتایج مدل‌های رگرسیونی را پایین می‌آورد که در این بررسی به دلیل نیاز به حجم بالایی از نمونه امکان نادیده گرفتن کامل داده های پرت و ناهمگن ممکن نبود در نتیجه از شبکه عصبی که تحت تاثیر این شرایط قرار نمی‌گیرد استفاده شد.

۳-۵-۳٫ مدل شبکه عصبی پرسپترون

بعد از آن که در دهه ۸۰ میلادی مجددا شبکه های عصبی احیا شدند،‌ شبکه پرسپترون چند لایه ، به عنوان یکی از کارآمدترین آن ها در حل مسائل لاینحل غیرخطی مطرح شد. این شبکه به خصوص در زمینه پیش‌بینی متغیرهای مالی و اقتصادی، از قابلیت بالایی برخوردار می‌باشد .

علت اصلی موفقیت این شبکه را بایستی در نوع الگوریتم یادگیری این شبکه جستجو کرد. الگوریتم مورد استفاده در آن، الگوریتم پس انتشار خطا می‌باشد. این الگوریتم همواره به دنبال حداقل سازی مربعات خطا می‌باشد . این دقیقا شبیه تخمین ضرایب رگرسیون از روش OLS در آمار و اقتصاد سنجی می‌باشد . ‌بنابرین‏ هر شبکه عصبی از یک تابع خطایی همانند رابطه زیر پیروی می‌کند .

تابع خطا در شبکه MLP :

در این رابطه e بیانگر مقدار خطای مشاهده شده می‌باشد .

هنگام طراحی یک شبکه باید پارامترهای ساختار شبکه، نوع الگوریتم آموزش، نرخ یادگیری، تعداد لایه‌های شبکه و تعداد نرون ها در هر لایه، و تعداد تکرارها برای هر الگو در خلال آموزش را مد نظر داشت. آموزش را می توان هم از لحاظ نوع آموزش و هم از لحاظ قانون یادگیری طبقه بندی کرد. نوع آموزش در شبکه پرسپترون چند لایه،‌آموزش با نظارت می‌باشد. اما قانون یادگیری در آن یادگیری پس از انتشار یا دلتای تعمیم یافته می‌باشد.

قانون دلتا را می توان به صورت زیر بیان کرد .

(۳-۳)

(۳-۴)

(۳-۵)

= مقدار خروجی مطلوب

=مقدار خروجی به دست آمده

= نرخ یادگیری (پارامتر تنظیم سرعت یادگیری شبکه می‌باشد )‌

= وزن مربوطه

= ورودی به نرون وخروجی از نرون

اثبات این قانون از روش تندترین فرود می‌باشد که بیان می‌کند با حرکت‌های پی در پی خلاف جهت بردار گردایان خطا می‌توان به نقطه حداقل خطا رسید . این ادعا را نیز می‌توان با بهره گرفتن از بسط تیلور تأیید کرد (هیکین،۱۹۹۹). در این شیوه وزنها به وسیله یک مقدار با مشتق (گرادیان) اول خطای بین خروجی مطلوب و خروجی واقعی و با توجه به مقدار وزن‌ها تعدیل می‌یابد. در این روش هدف کاهش تابع خطا و رسیدن به حداقل مطلق است .

(۳-۶)

(۳-۷)

(۳-۸)

(۳-۹)

= ورودی به نرون وخروجی از نرون در لایه ماقبل آخر

= بردار گردایان محلی در لایه آخر

فرایند یادگیری و محاسبات در نرون ها و لایه‌های پنهان، با بهره گرفتن از معادله­ ورودی-خروجی زیر صورت می‌گیرد:

(۳-۱۰)

جائیکه وزن ارتباطی بین نرون iام در لایه­ی (۱-k) و نرون pام در لایه­ی kام؛ خروجی نرون pام در لایه­ی kام و تابع فعال سازی سیگموئید نرون pام در لایه­ی kام است.

همچنین تابع فعال سازی سیگموئید به صورت زیر است:

(۳-۱۱)

همان‌ طور که پیشتر بیان شد، به منظور آموزش شبکه­ MLP، و دستیابی به پیش‌بینی مطلوب، باید شبکه را تحت پارامترهای مختلف که همان ویژگی های شبکه است مورد آموزش و یادگیری قرار داد. به عبارت دیگر با تغییر دادن این پارامترها، شبکه وزن‌های خروجی متفاوتی خواهد داد که در نهایت وزنی که کمترین خطا را منجر شود، به عنوان وزن نهایی و پارامترهایی که موجب دستیابی ‌به این وزن شدند به عنوان پارامترها و مشخصه‌ های شبکه معرفی می‌شوند. این پارامترها به صورت زیر است:

۳-۵-۳-۱٫ تعداد لایه‌ها ی شبکه

استفاده از یک شبکه تک لایه نمی‌تواند نتایج خوبی در حل مسائل پیچیده غیرخطی ارائه کند (زیرا تابع فعال سازی آن خطی می‌باشد). در واقع تمام شبکه های عصبی با بیش از یک لایه، در بخشی از کار خود از توابع غیرخطی فعال‌ساز استفاده می‌کنند. استفاده از توابع غیرخطی فعال‌ساز باعث می‌شود که توانایی شبکه های عصبی در مدل کردن مسائل غیرخطی بروز نماید و جواب‌های مطلوبی در خروجی به ما بدهند. این ویژگی با یک تابع فعال‌سازی غیرخطی مشتق‌پذیر و پیوسته اتفاق می‌افتد. ‌بنابرین‏ برای یک پیش‌بینی دقیق بایستی از شبکه های عصبی با بیش از یک لایه استفاده شود، که در لایه‌های میانی آن توابع غیرخطی وجود داشته باشد. البته باید توجه کرد که افزایش بیش از حد لایه‌های شبکه های عصبی (بیش از ۳ لایه) نیز اصلاً توصیه نمی‌شود. در این بررسی از یک لایه پنهان استفاده شده است.

۳-۵-۳-۲٫ تعداد نرون های ‌هر لایه