وبلاگ

(۲-۲)

روش ثابت تعادلی K
روش دوم در محاسبات دستی، روش ثابت تعادلی K ^[۸۶] است. این روش از طریق کارسون و کتز^[۸۷] ]۴۰[ ابداع شد. البته بعد از آن‌ چندین نمودار و دادۀ دیگر نیز گزارش شد. یکی از نکات جالب دربارۀ این روش این است که نمودارهای اصلی کارسون و کتز در حالی که ابتدا با نام “نمودارهای آزمایشی” ارائه شدند، سال­هاست که کاربرد دارند. ثابت تعادلی K به­ صورت چگونگی توزیع یک جز بین هیدرات و گاز تعریف می­ شود:

(۲-۳)

که در آن‌ و به­ترتیب کسر مولی­های جزء در بخار و هیدرات هستند. این کسر مولی­ها براساس آب آزاد نیستند و آب در محاسبات گنجانده نشده است. فرض بر این است که آب کافی در تشکیل هیدرات وجود دارد. برای هر یک از اجزای تشکیل­دهندۀ هیدرات در گاز طبیعی نموداری موجود است، یعنی برای متان، اتان، پروپان، ایزوبوتان، نرمال بوتان، سولفید هیدروژن و دی­اکسیدکربن.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

همۀ موادی که هیدرات تشکیل نمی­دهند،s_i=0، ثابت تعادلی K آنها برابر بی­نهایت است. به­عبارت دیگر، هیچ­کدام از این اجزا در فاز هیدرات وجود ندارند. این موضوع هم برای مولکول­های سبک، مانند هیدروژن، و هم برای مولکول­های سنگین مانند نرمال پنتان و نرمال هگزان صادق است، زیرا هیچ­یک هیدرات تشکیل نمی­دهند.
روش بیلی- ویچرت
یکی دیگر از روش­های نموداری برای پیش ­بینی هیدرات از طریق بیلی- ویچرت ارائه شد ]۴۱[. اساس این نمودار وزن مخصوص گاز است، امّا بسیار پیچیده­تر از روش وزن مخصوص گاز Katz می­باشد. این نمودار برای گازهایی با وزن مخصوص بین ۶/۰ تا ۱ کاربرد دارد.
علاوه بر وزن مخصوص، این روش تصحیحاتی برای حضور سولفید هیدروژن (تا ۵۰ درصد مولی) و پروپان (تا ۱۰ درصد مولی) نیز در نظر می­گیرد. تأثیر پروپان به صورت یک تصحیح دمایی است که خود تابعی از فشار و غلظت H₂S است. از میان روش­های سادۀ ارائه شده در این فصل، تنها روش بیلی- ویچرت برای گاز ترش طراحی شده است و این مزیتی برای این روش نسبت به روش وزن مخصوص گاز و ثابت تعادلی K محسوب می­ شود.
دیگر روابط همبستگی
این روابط همبستگی علاوه­بر محاسبات دستی برای محاسبات اکسلی نیز مناسبند. امّا کاربر باید توجه داشته باشد که این روابط دقیق­تر از نمودارهای اصلی نیستند. به­علاوه برای مخلوط­های گازی ترش نیز کاربرد ندارند. هنگام استفاده از از این معادلات، خواننده باید توجه داشته باشد که لگاریتم معمولی (log) بر پایۀ ۱۰ و لگاریتم طبیعی (ln) بر پایۀ عدد نپر (e) است.
ماکاگون
ماکاگون^[۸۸] (۱۹۸۱) رابطۀ ساده­ای برای فشار تشکیل هیدرات بر حسب دما و وزن مخصوص گاز برای هیدروکربن­های پارفینی ارائه داد. رابطۀ وی به­ صورت زیر است:

(۲-۴)

logP =β + ۰.۰۴۹۷ (t + kt² ) – ۱۱

که در آن‌ P بر حسب مگاپاسکال، t بر حسب سلسیوس است. ماکاگون روابطی گرافیکی برای β و k نیز ارائه داد، امّا الگیبالی و الکامل^[۸۹] روابط سادۀ زیر را پیشنهاد کردند.

(۲-۵)

β = ۲.۶۸۱ – ۳.۸۱۱ γ + ۱.۶۷۹ γ^۲

(۲-۶)

k = -0.006 + 0.011γ + ۰.۰۱۱

توجه داشته باشید که فرمولاسیون کامل ارائه شده این رابط همبستگی از طریق الگیبالی و الکامل ]۴۲[ با خطا همراه است، امّا رابطۀ β و k درست است.
کوبایاشی و همکاران
کوبایاشی^[۹۰] و همکاران]۴۳[ معادلۀ پیچیدۀ زیر را برای شرایط تشکیل هیدرات به­عنوان تابعی از وزن مخصوص گاز ارائه داد.

(۲-۷)

متاسفانه به­نظر می­رسد که مشکلی که در این معادله یا ثوابت آن‌ وجود دارد. مهم نیست هر چه فشاری وارد کنید، زیرا همواره دمای حاصل تقریباً برابر صفر رانکین (۴۶۰ درجۀ فارنهایت) است که برای رفع این مشکل تلاش بسیاری انجام گرفت (برای مثال به­جای لگاریتم معمولی از لگاریتم طبیعی استفاده کردند)، امّا باز هم مشکل به­ طور کامل حل نشد.