در این بخش به جهت برقرار بودن پیش‌فرض‌های استفاده از رگرسیون خطی مرکب، به‌تبع تحقیقات مشابه یا مرتبط از این روش به‌منظور تعیین ارتباط بین متغیر وابسته “هزینه آورده صاحبان سهام ” و متغیرهای نه‌گانه مستقل استفاده شده است. در این تحقیق بر مبنای مدل تحقیق به شرحی که در فصل سه ذکرشده است، رابطه ریاضی بین متغیرها به‌صورت رابطه خطی مرکب زیر تعریف‌شده است:
Y=α+β_۱X₁+ β_۲X₂ + β_۳X₃+β_۴X₄+ β_۵X₅+ β_۶X₆ + β_۷X₇+β_۸X₈+ β_۹X₉+ ε
که با جای گذاری نمادهای اصلی معرف متغیرهای مستقل و وابسته بر مبنای پیشینه تحقیق، رابطه بین متغیرها به‌صورت زیر تعریف‌شده است:
K=α+β_۱ CYCLEOFOL + β_۲ CYCLEBOLOGH + β_۳ CYCLEROSHD +β_۴ SIZE + β_۵ BM + β_۶ RISK + β_۷ LOSS +β_۸ Z + β_۹ LEV+ ε
که در آن هزینه آورده صاحبان سهام به‌عنوان متغیر وابسته و مراحل چرخه عمر به‌عنوان متغیر مستقل اصلی و متغیرهای اندازه شرکت و ارزش دفتری به ارزش بازار و ریسک سیستماتیک و زیان و اهرم مالی و ورشکستگی به‌عنوان سایر متغیرهای مستقل تعریف‌شده‌اند. در این بخش‌بر مبنای این معادله پارامتری، در ابتدا متغیرهای مورداستفاده مشتمل بر هزینه آورده صاحبان سهام و مراحل چرخه عمر و اندازه شرکت و ارزش دفتری به ارزش بازار و ریسک سیستماتیک و زیان و اهرم مالی و ورشکستگی برآورد گردیده، سپس با بهره گرفتن از رگرسیون خطی مرکب پارامترهای معادله فوق‌الذکر برآورد گردیده و بر مبنای آن نوع روابط بین متغیرها تحلیل شده است. درنهایت اعتبار سنجی رابطه برآوردی بر مبنای ضریب تعیین و امکان تعمیم پارامترهای رابطه برآوردی با بهره گرفتن از آماره تی استیودنت و قابلیت تعمیم رابطه برآوردی به جامعه آماری با بهره گرفتن از آنالیز واریانس موردبحث قرارگرفته است.
الف) برآورد پارامترها:
بامنظور نمودن اثرات متغیرهای مستقل بر هزینه آورده صاحبان سهام شرکت، به‌طوری‌که در مدل تحقیق طی فصل سوم ملاحظه شد، رابطه اصلی بین متغیرها به‌صورت پارامتریک زیر تعریف‌شده بود:
K=α+β_۱ CYCLEOFOL + β_۲ CYCLEBOLOGH + β_۳ CYCLEROSHD +β_۴ SIZE + β_۵ BM + β_۶ RISK + β_۷ LOSS +β_۸ Z + β_۹ LEV + ε
در راستای برآورد پارامترهای معادله پارامتریک بیان‌شده در مدل تحقیق که رابطه بین متغیرهای مستقل و هزینه آورده صاحبان سهام را اندازه‌گیری می کند، به‌تبع تحقیقات پیشین از رگرسیون خطی مرکب با تحلیل داده‌های تابلویی استفاده شده است. پیش‌ازاین پیش‌فرض‌های استفاده از این روش مشتمل بر نرمال بودن توزیع تک‌تک متغیرهای مستقل و تابعی، نرمال بودن توزیع باقی‌مانده‌ها یا خطاهای در برآورد رابطه برآوردی، استقلال خطی متغیرهای مستقل منظور شده در رابطه رگرسیونی، استقلال خطی یا فقدان هم خطی بین باقی‌مانده‌ها یا خطاهای در رابطه برآوردی، ثبات یا همگنی واریانس‌ها به‌عنوان پیش‌فرض‌های مدل کلاسیک و آزمون چاو و هاسمن در تعیین نوع مدل تحلیل داده‌های تابلویی به جهت استفاده از نمونه‌های تصادفی وابسته، موردبررسی قرار گرفت. برقراری پیش‌فرض‌ها به شرحی که گذشت، امکان استفاده از رگرسیون خطی مرکب بر مبنای تحلیل داده‌های تابلویی یا تلفیق داده‌های مربوط به یک بازه زمانی ۵ ساله را فراهم ساخت و نوع روش برآوردی رگرسیونی به‌منظور تعیین ارتباط بین متغیرها مشخص نمود.

جدول (۴-۱۲): برآورد پارامترهای رابطه مراحل چرخه عمر و هزینه آورده صاحبان سهام

شرح
نماد
ضریب
خطای استاندارد
آماره T
سطح معنی‌دار
عرض از مبدأ

—

-۲.۰۹

۰.۴۰۲

-۵.۲۰۶

۰.۰۰۰

چرخه عمر در مرحله افول

X₁

۳.۰۲

۹.۳۵

۳.۲۳۲

۰.۰۰۱

چرخه عمر در مرحله بلوغ

X₂

۷.۲۶

۳.۰۹

۲.۳۵۴

۰.۰۱۸

چرخه عمر در مرحله رشد

X₃

۲.۰۶

۷.۵۶

۲.۷۲۴

۰.۰۰۶