وبلاگ

این آزمون بر اساس آزمون دیکی­فولر تعمیم یافته^[۸۲] به‌صورت زیر در نظر گرفته شده است:

در رابطه فوق، پارامتر خودهمبسته برای هر مقطع، طول وقفه، اثر زمان، ضریب ثابت برای هر مقطع و خطای مدل که دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس δ² است.

آزمون LLC، آزمون ترکیبی آزمون ADF با روند زمانی است که در صورت وجود ناهمگنی مقطع­ها و ناهمسانی واریانس جملات خطا، دارای قدرت بالایی است.
فرضیات این آزمون بصورت زیر است:

در این فرضیات هر چهT وN بزرگتر شوند، آماره آزمون به سمت توزیع نرمال استاندارد میل خواهد کرد. آزمون‌های متعددی در راستای بررسی ریشه واحد در الگوهای پانل عنوان شده است. از جمله آن‌ها می‌توان به آزمون‌های، لیون‌لین و چاو (۲۰۰۲)^[۸۳] ، بریتونگ (۲۰۰۰)^[۸۴] ، ایم، پسران و شین (۲۰۰۳)^[۸۵] ، آزمون دیکی فولر تعمیم یافته^[۸۶] و آزمون فیلیپس پرون^[۸۷]، مادالا و وو (۱۹۹۹) و چاو (۲۰۰۱) و هادری^[۸۸] (۲۰۰۰) اشاره کرد.
در این تحقیق از آزمون لیون‌لین چو و ایم برای بررسی پایایی متغیرهای تحقیق استفاده کرده‌ایم.
۳-۱۸) آزمون‌های هم‌انباشتگی داده‌های تابلویی
اگر یک سری زمانی مانند X انباشته از درجه b باشد و سری زمانی Y نیز انباشته از درجه d باشد، این دو متغیر می­توانند هم­انباشته باشند. به‌عبارت دیگر، دو سری زمانی را هم­انباشته از درجه (b,d) می­گویند، اگر هر دو سری زمانی انباشته از درجه d بوده و بین آنها یک ترکیب خطی هم­انباشته از درجه (d-b) به شکلوجود داشته باشد. مهمترین نکته در تجزیه و تحلیل­های هم­انباشتگی آن است که با وجود غیرایستا بودن اکثر سری­های زمانی و داشتن یک روند تصادفی افزایشی یا کاهشی، در بلندمدت ممکن است که یک ترکیب خطی از این متغیرها، همواره ایستا و بدون روند باشند. با بهره گرفتن از تجزیه و تحلیل­های هم­انباشتگی، این روابط بلندمدت کشف می­شوند. به‌عبارتی دیگر، در صورت صحیح بودن یک نظریه اقتصادی و ارتباط مجموعه ­ای از این متغیرها، انتظار داریم که ترکیبی از این متغیرها در بلندمدت، ایستا و بدون روند باشند (ابریشمی، ۱۳۸۱).
بررسی وجود هم­انباشتگی متغیرها در داده ­های تابلویی نیز مهم است. آزمون­های هم­انباشتگی تابلویی، دارای قدرت بیشتری نسبت به آزمون­های هم­انباشتگی برای هر مقطع بصورت جداگانه می­باشند چون این آزمون­ها حتی در شرایطی که دوره زمانی کوتاه­مدت و اندازه نمونه نیز کوچک باشد قابلیت استفاده را دارند (بالتاچی، ۲۰۰۵). به‌این دلیل، در این بخش اطلاعات داده ­های سری زمانی و مقطعی را با هم ترکیب کرده و هم‌انباشتگی متغیرها و آزمون­های آن در داده ­های تابلویی را مورد بحث قرار می­دهیم.
برای انجام آزمون هم­انباشتگی داده ­های تابلویی، کائو^[۸۹] (۱۹۹۹) پس از برآورد رابطه بلندمدت بین متغیرها، مانند آنچه در مورد سری­های زمانی و داده ­های مقطعی انجام می­ شود، از آماره­ های زیر برای آزمون هم‌انباشتگی استفاده نمود.

در رابطه فوق، ضریب رگرسیون خطای بلندمدت روی وقفه خطاهای حاصل از تخمین مدل به‌روش ترکیبی ( ) بصورت زیر است:

و N در آماره­ های و نشان‌دهنده تعداد مقطع­ها ومقدار t استاندارد ضریب رابطه است. آماره‌های استخراج شده، هر دو دارای توزیع نرمال استاندارد هستند.
فرضیه ­های عدم و آلترناتیو انجام آزمون هم‌انباشتگی داده ­های تابلویی، بصورت زیر است: