مارکویتز ادعا کرد که افراد به دو دلیل علاقه مندند، ریسک نامطلوب را حداقل کنند.
۱)تنها معیار مربوط ریسک، ریسک نامطلوب است، چون سرمایه گذاران ابتدا به دنبال امنیت سرمایه گذاری خود هستند و حداقل کردن ریسک نامطلوب برای آن ها اولویت دارد.
۲)عایدات اوراق ممکن است به صورت نرمال توزیع نشده باشند و در این شرایط استفاده از معیار ریسک نامطلوب مناسب تر است .
مارکویتز در سال ۱۹۵۹ از معیار نیم واریانس در مقابل واریانس طرفداری کرد، چون این معیار، ریسک نامطلوب را در نظر می گرفت. او اعتقاد داشت که سرمایه گذاران به نوسانات منفی بیشتر از نوسانات مثبت اهمیت می‌دهند و بنابرین در تابع مطلوبیت آن ها به زیان ها در مقابل سودها وزن بیشتری تعلق می‌گیرد.
رفتار سرمایه گذاران در مقابل زیان های نامطلوب و سودهای مطلوب متفاوت است. بنابرین سرمایه گذارانی که به ریسک نامطلوب خیلی اهمیت می‌دهند یک صرف ریسکی را برای نگهداری دارایی هایی که بازده های رو به پائین بیشتری نسبت به بازده های رو به بالا دارند تقاضا می‌کنند. می توان نتیجه گرفت که دارایی هایی که دارای چولگی منفی هستند، یعنی احتمال ایجاد زیان برای آن ها بیشتر است و به عبارتی بازده های رو به پایین آن ها اندازه مطلق بیشتری نسبت به بازده های رو به بالای آن ها دارند. این دارایی ها، جذابیت کمتری برای سرمایه گذاران خواهند داشت و بازدهی بیشتری را طلب می‌کنند و کمتر قیمت گذاری می‌شوند. برعکس دارایی های با چولگی مثبت از آن جایی که پتانسیل سود بیشتری نسبت به زیان های محتمل دارند، جذابیت بیشتری دارند و صرف ریسک کمتری را می طلبند (صادقی و همکاران، ۱۳۸۹).
مفهوم ریسک نامطلوب، واژه جدیدی در فرهنگ سرمایه گذاری نمی باشد. به طور خلاصه این واژه توسط ری[۲۳] (۱۹۵۲) برای اولین بار مطرح شد. هدف اصلی در به کارگیری این واژه توسط این دانشمند، وزندهی بیشتر به احتمال پیامدهای سرمایه گذاری با نرخ بازده کمتر از نرخ بازده هدف بود. سوالم[۲۴] (۱۹۶۶) در محدوده زمانی ۱۹۶۰ که بیشتر تحقیقات به سمت استفاده از نسبت (R/V) پیش می رفتند، در تأکید تحقیقات قبلی بیان نمود که سرمایه گذاران توجهی نسبت به نرخ بازده های پائین تر از نرخ بازده هدف ندارند و در این معیار نیم واریانس مطابقت و انطباق بیشتری با مدیریت سرمایه گذاری و مالی دارد. پیرو این مطالعات نتایج تحقیقات کوئیرک و ساپوسنیک[۲۵] (۱۹۶۲) نشان از اهمیت و برتری معیار نیم واریانس بر معیار واریانس داشتند در ادامه مائو[۲۶](۱۹۷۰) نشان داد که اولویت ها و ترجیحات سرمایه گذاران بیشتر معطوف به آن سطح از ریسک نامطلوب تابع توزیع احتمالات نرخ بازده می‌باشد، تا نسبت به کلیه انحرافات، که این مسئله نشان از بعد رفتاری سرمایه گذاران نسبت به ریسک بوده، و تنها می بایست از معیار نیم واریانس در اندازه گیری ریسک نامطلوب استفاده نمود.
ارو[۲۷](۱۹۷۰) اینگونه بیان نمود با کاهش درجه ریسک گریزی تابع سرمایه گذاران، دارایی های پر ریسک به دارائیهای معمول با ریسک کم تبدیل شده که به سبب این امر افزایش تقاضا برای دارائیهای ریسکی بیشتر شده و نهایتاًٌ موجب افزایش ثروت سرمایه گذاران می‌گردد. مطالعه در زمینه معیار نیم واریانس توسط هوگان و وارنر[۲۸] (۱۹۷۲) ادامه یافت. آنان الگوریتم را ارائه نمودند که تحت معیار ES در مبحث بهینه سازی سبد سهام بر اساس نرخ بازده کمتر از نرخ بازده هدف کاربرد داشت. هوگان و وارنر[۲۹] (۱۹۷۴) معیار ES را به مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای نیز بسط دادند اساس تحقیق مذکور کاربرد مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای در توزیع های غیر نرمال تحت عنوان
) ES – CAPM می‌باشد. در ادامه باوا[۳۰] (۱۹۷۵) نیم واریانس را در جایگاه معیار اندازه گیری ریسک در جهت کاهش محدودیت های حاکم بر تابع نزولی سرمایه گذاران ریسک گریز مطرح نمود (تهرانی وسیری،۱۳۸۸).
۲-۱-۷)شاخص های اندازه گیری ریسک نامطلوب[۳۱]
همان گونه که عنوان گردید به کارگیری واریانس، انحراف معیار وبتای معمولی در تمامی توزیع ها امکان پذیر نبوده و وابستگی شدیدی به نوع توزیع بازده و نرمال بودن آن دارد. جهت رفع این نقیصه می توان از معیارهای ریسک نامطلوب استفاده نمود.
۲-۱-۷-۱)نیمه واریانس[۳۲]
در این شیوه، تابع مطلوبیت فرد سرمایه گذار بر اساس میانگین بازده دارایی و واریانس داده های نامطلوب بیان می شود. ریسک دارایی منفرد در این تکنیک به وسیله واریانس داده های نا مطلوب یا به بیان ساده تر، نیمه واریانس (۲i∑)، محاسبه می‌گردد:
∑i2 = E[ min{( Ri – μi ) , ۰}۲] (۲-۸)
نیمه واریانس از عمده ترین ابزارهای اندازه گیری ریسک نامطلوب می‌باشد (تهرانی و پیمانی،۱۳۸۷).
۲-۱-۷-۱-۱)مدل میانگین – نیم واریانس مارکویتز[۳۳]
این چنین مشهور شده است که هری مارکویتز طرح بهینه سازی سبد سهام را مطرح کرد و مشهود است که قلب مسئله بهینه سازی سبد سهام، یک سرمایه گذار است که سود و بهره او وابسته به بازده مورد انتظار وی و ریسک سبد سهامش که به وسیله واریانس به دست می‌آید، می‌باشد.
اما آن چیزی که چندان به آن توجه نشده است، این است که از همان اوایل، مارکویتز نسبت به تعریف دیگری از ریسک علاقه نشان داد که همان نیم واریانس می‌باشد. در حقیقت مارکویتز، یک فصل از کتابش را به بحث درباره نیم واریانس اختصاص داد، به طوری که می‌گوید:”این گونه به نظر می‌رسد که تحلیل بر پایه S(نیم واریانس ) ، سبدهای بهتری از تحلیل بر پایه V ( واریانس ) ایجاد می‌کند.” در چاپ اصلاح شده کتابش در ۱۹۹۱ اروپا را از این هم فراتر نهاده و می‌گوید: “نیم واریانس موجه ترین روش محاسبه ریسک است.”
استفاده از واریانس و یا ریشه دوم آن انحراف معیار به عنوان معیار ریسک با مشکلاتی روبرو است. این معیار برای یک دارایی که دارای توزیع نرمال باشد و در بازاری کارا معامله شود، معیار قابل قبولی است. اگر این دو خصوصیت برای دارایی وجود نداشته باشد، استفاده از واریانس با مشکل روبرو می شود. به این دلیل معیارهای دیگری برای ریسک مطرح می شود، که نیم واریانس از آن جمله است (گرکز و همکاران،۱۳۸۹).
بر این اساس هری مارکویتز در مبحث بررسی معیارهای مختلف اندازه گیری ریسک به معیار نیم واریانس به عنوان یکی از گزینه های اندازه گیری ریسک اشاره نمود. در واقع معیار نیم واریانس دربرگیرنده مفهوم ریسک نامطلوب می‌باشد. بر این اساس مارکویتز برای محاسبه ریسک نامطلوب، دو روش را پیشنهاد کرد:
روش اول: روش نیم واریانس، که از مجذورات انحرافات نامطلوب ( انحرافات کمتر از میانگین نرخ بازده ) حول میانگین نرخ بازدهی) (µ به دست می‌آید ( نیم واریانس زیر نرخ میانگین)؛ و
(۲-۹)
فرم در حال بارگذاری ...
