بی نهایت زیاد
۰٫۰۶۴
جدول ۳-۱ طبقه بندی خاکها بر اساس تراکم پذیری ثانویه
شکل ۳-۱۴ تاثیر نسبت افزایش بار یکسان، بر روی ضخامت نمونه
برای مطالعه تاثیر قالب گیری دوباره و بار گذاری اولیه بر روی تراکم ثانویه مصری ، یک سری آزمایش تحکیم یک بعدی بر روی رس آلی انجام داد. برای این آزمایش ها، هر نمونه به فشار نهایی با نسبت‌های افزایش بار ۱ بارگذاری شده بود و در هر مرحله تنها زمان کافی برای استهلاک اضافه فشار آب حفره‌ای در نظر گرفته شده تحت فشار نهایی، تراکم ثانویه برای دوره تناوب شش ماه اندازه گیری شد.
( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
نتیجه گیری‌های زیر را می‌توان از نتایج آزمایش‌های فوق به دست آورد:
برای خاک‌های رسوبی (دست نخورده)، با افزایش فشار تحکیم نهایی کاهش پیدا می‌کند.
دست خوردگی رس ها موجب ایجاد ساختار پراکنده تر می‌شود. این امر به کاهش ضریب تحکیم ثانویه در فشارهای تحکیم پایین تر، در مقایسه با نمونه‌های دست نخورده منجر می‌شود. اما، این ضریب، با افزایش فشار تحکیم، تا مقدار بیشینه‌ای افزایش پیدا می‌کند و سپس رو به زوال می‌گذارد و نهایتا به ضریب مربوط به نمونه‌های دست نخورده تحکیم یافته عادی میل می‌کند.
رس‌های از قبل متراکم شده، مقدار کمتر ضریب تحکیم ثانویه را از خود نشان می‌دهند. درجه کاهش تابعی از درجه تراکم اولیه می‌باشد.
۳-۲-۷-۱ تاثیر تحکیم ثانویه بر روی فشار پیش تحکیمی
خاک رسی که به تازگی ته نشین شده و تحت اثر وزنش به حال تعادل در آمده است را می‌توان “رس تحکیم عادی یافته جوان” نامید. اگر چنین خاک رسی، با اضافه فشار موثر در نسبت تخلخل تعادل از زمین برداشته شده و در دستگاه تحکیم مورد آزمایش قرار بگیرد، منحنی از خود نشان می‌دهد که شبیه منحنی است که با علامت a در شکل ۱۵-۳ مشخص شده است. توجه داشته باشید که فشار پیش تحکیمی برای منحنی الف برابر می‌باشد.
از سوی دیگر، اگر همان خاک رس به مدت ده هزار سال بدون دست خوردگی باقی بماند، برای مثال، تحت همان اضافه فشار موثر قرار بگیرد، در این صورت خزش یا تحکیم ثانویه اتفاق می‌افتد. این امر نسبت تخلخل را به کاهش خواهد داد. خاک رس ممکن است در این حالت “رس تحکیم یافته عادی قدیمی” نامیده شود.
اگر این خاک رس در نسبت تخلخل و اضافه فشار موثر از زمین برداشته شده و در دستگاه تحکیم مورد آزمایش قرار بگیرد، منحنی آن شبیه منحنی b در شکل ۱۵-۳ خواهد شد.
شکل ۳-۱۵ تاریخچه زمین شناسی و قابلیت تراکم پذیری رسها تحکیم یافته عادی. منحنی a خاک رس جوان تحکیم عادی یافته عادی، منحنی b: خاک رس قدیمی تحکیم عادی یافته L.Bjerrum 1972
۳-۲-۸ تحکیم به کمک زهکش‌های ماسه‌ای
زهکش‌های ماسه‌ای
به منظور تسریع عمل نشست ناشی از تحکیم در ساختن بعضی سازه ها، می‌توان از روش ایجاد زهکش‌های ماسه‌ای استفاده کرد. زهکش‌های ماسه‌ای با فرو بردن لوله ها یا میله‌های تو خالی به داخل خاک ساخته می‌شوند. بعد از اینکه لوله ها کار گذاشته شدند آنها را با ماسه پر می‌کنند. با اثر گذاری سربار بر سطح زمین فشار آب حفره‌ای در خاک رس افزایش پیدا می‌کند و در نتیجه در امتداد‌های افقی و قائم زهکشی خواهند شد (شکل ۱۶-۳). زهکش افقی به وسیه زهکش‌های ماسه صورت می‌گیرد. بنابراین، روند زائل شدن آب حفره‌ای ناشی از بار گذاری (و در نتیجه نشست) تسریع می‌گردد.
اصول نظری زهکش‌های ماسه‌ای نخست توسط رندولیک و بارون ارائه گردید و بعدا توسط ریچارت خلاصه شد. در مطالعه زهکش‌های ماسه ای، دو حالت اساسی پیش می‌آید:
حالت تغییر شکل نسبی آزاد: وقتی که سربار اعمال شده بر سطح زمین انعطاف پذیر باشد، بار سطحی به صورت یکسان وارد خواهد شد. این امر موجب نشست نامساوی در سطح زمین خواهد شد. (شکل ۱۷-۳ ب)
حالت تغییر شکل نسبی مساوی: هنگامی که سربار اعمال شده بر سطح زمین توسط شالوده انعطاف پذیر وارد شود، نشست سطح زمین در تمام قسمتها یکسان خواهد بود. از سوی دیگر، این امر موجب توزیع نامساوی تنش خواهد شد. (شکل ۱۷-۳ الف)
عامل در خور توجه دیگر اثر “مالش” است. منطقه دست خورده در زهکش ماسه‌ای به وسیله دست خوردگی رس در طی عملیات حفاری برای ایجاد زهکش (نگاه کنید به شکل ۱۶-۳) ایجاد می‌شود. این اثر دست خوردگی رس موجب کاهش ضریب نفوذ پذیری در امتداد افقی می‌شود.
شکل ۳-۱۷ شالوده انعطاف پذیر(الف) و صلب (ب) واقع بر خاک رس
فصل چهارم:
منطق فازی و کاربرد آن در مهندسی عمران
۴-۱- مقدمه
(همه چیز بطور نسبی درست یا غلط است)
جمله فوق در واقع در میان متفکران نظریه فازی به عنوان یک اصل در مقال اصل (طرد شق ثالث) متفکران نظریه دو ارزشی تلقی می‌شود. جملاتی مثل (اول فروردین ۱۳۸۱ روز شنبه است)، (بقراط مرده است)، (سقراط فانی است.) (درجه حرارت هوا ۳۰ درجه است)، (۴=۲+۲)، (تنها عدد اول زوج ۲ است)، (۳ عدد اول نیست.) و از این قبیل یا صادق هستند و یا نیستند و از این دو حالت خارج نمی‌شوند. از ابتدای حیات ریاضیات صادق یا کاذب بودن گزاره ها مسلم و قطعی فرض می‌شد و شرایطی خارج از این دو حالت قابل تصور نبود. اساس علم منطق و ریاضی سیستم دو ارزشی بوده و به تبع آن جهان علم بر این مبنا پایه ریزی گردیده است. بارت کاسکو در کتاب (تفکر فازی) چنین نگرشی را نگرش سیاه و سفید می‌نامند و آن را یک اشتباه بزرگ علم قلمداد می‌کند و مدعی است که علم واقعیت خاکستری یا فازی را با ابزار سیاه و سفید ریاضی به نمایش گذاشته است و بدین گونه به نظر می‌رسد که واقعیتها نیز تنها سیاه یا سفید هستند [۱۲].
آنچه محل تامل نظریه پردازان فازی می‌باشد عبارتهایی است که در آنها مباحثی وجود دارد که چندان شفاف و واضح نیستند و رگه‌هایی از ابهام (vagueness) و عدم قطعیت (Uncertainty) در آنها وجود دارد. اگر در یک جمع از حضار بخواهیم افراد متاهل دست خود را بالا ببرند یک مجموع مشخص متاهل و یک مجموعه مشخص غیر متاهل خواهیم داشت. یا اگر بخواهیم می‌توانیم به راحتی مجموعه زنان و مردان را تفکیک کنیم، اما در همان جمع اگر بخواهیم افرادی که از شغل خود رضایت دارند دست خود را بالا ببرند در کنار کسانی که بطور واضح دست خود را بالا برده‌اند و کسانی که با خیال راحت دستهایشان پایین است افرادی را خواهیم دید که در بالا نگه داشتن دستهای خود دچار تردید هستند و دستشان کم و بیش بالاست و یا کمی بالا رفته است که چنین واکنشی شاید نشان دهنده رضایت نسبی و یا کم رضایتی شغلی باشد. مباحثی مثل فانی و غیر فانی، زنده و مرده، مرد و زن، سفیدو غیر سفید، و از این قبیل مجموعه‌هایی مشخص، قطعی و دقیق (Precise) هستند که اعضای کاملا مشخص دارند که تردیدی در تعلق شئی خاصی مثل a در آنها وجود ندارد. اما مجموعه انسانهای خوشحال، راضی، بلند قد، زیبا، باهوش، فعال و لایق دارای یک سری ویژگیهای کیفی هستند که برای آنها مرز مشخص و قطعی و مسلمی وجود ندارد. این مفاهیم زبانی دارای ابهام هستند. در کتب منابع مختلف زبان شناسی، دستور زبان و فلسفه و منطق تعاریف و تقسیم بندی‌های متفاوتی از مقوله ابهام (در برخی موارد به Ambiguirty اشاره شده است.) آمده است.
بشر در زندگی روزمره خود با این نوع عبارتها بسیار سر و کار دارد و در استدلالهای خود از آنها استفاده می‌کند و چه بسا که درصد بالایی از استدلالها را چنین استدلالهایی تشکیل می‌دهند. عبارتهایی مثل (امروز هوا گرم است)، (هوا ابریست)، (من گرسنه هستم)، (این زنگ روشن است)، (فردا زود می‌آیم) و از این قبیل، مباحثی هستند که حالتهایی کیفی را بیان می‌کنند و این حالتهای کیفی در شرایط و موقعیتهای متفاوت عملکردی متفاوت دارند. مثلا عبارت (امروز هوا گرم است) اگر در یکی از رویهای دی ماه گفته شود نسبت به زمانی که در مرداد ماه بیان شود بر شرایط کمی بسیار متفاوتی دلالت دارد. شنونده این جمله که در آن شرایط قرار دارد بدون هیچ توضیح اضافه‌ای می‌توان درک درستی نسبت به این جمله داشته باشد اما اگر گیرنده این جمله یک سیستم کامپیوتری با سیستم ارزش گذاری ۰ و ۱ باشد و هیچ اطلاعات دیگری نیز به او جز درجه حرارت هوا ندهیم، در مرداد به این جمله ارزش یک و در دی ارزش صفر می‌دهد اما یک سیستم هوشمندی فازی در مرداد به این عبارت ارزش یک و در روز زمستانی ارزش ۳، ۰ (به عنوان مثال) خواهد داد. چرا که در سیستم دو ارزشی (سیستم کامپیوتر‌های رقمی) یک مرز مشخص و قطعی، مثلا ۲۰ درجه باید مشخص شود و اگر حتی به اندازه صدم درجه سانتیگراد تفاوت نسبت به این مرز مشخص وجود داشته باشد ارزش جمله مورد نظر تغییر خواهد یافت. مثلا حتی ۹۹٫ ۱۹ ، (هوا گرم است) ارزش صفر دارد و ۲۰ (هوا گرم است) ارزش یک خواهد داشت. بنابر آنچه گفته شد حال می‌توان درکی نسبی از مفهوم کلمه فازی داشت. کلمه‌ای که اولین بار دکتر لطفی زاده آن را وارد جهان علم نمود.
واژه (فازی) در فرهنگ آکسفورد (Oxford) با معانی (مبهم، گنگ، نادقیق، گیج، مغشوش، درهم و نا مشخص) آمده است [۱۲]. معانی دیگر مثل کرکی، در هم و بر هم، پرزدار، تیره و نامعلوم نیز از جمله معانی دیگر ذکر شده برای واژه فازی می‌باشد. در مجموع واژه فازی به مفهومی بدون مرز دقیق اشاره دارد. دکتر لطفی زاده در پاسخ به این سوال که چرا کلمه فازی را برای این نظریه انتخاب کرده است می‌گوید [۲۵].
(من کلمه فازی را انتخاب کردم چون احساس می‌کردم که این کلمه با بیشترین دقت آنچه را در این نظریه آمده است، توصیف می‌کند. من توانستم کلمه محترمانه تری را که کمتر عوامانه باشد انتخاب کنم. پس در مورد کلمه‌های نرم (Soft)، غیر دقیق (Un sharp)، کدر و درهم و برهم (Blurred) و یا قابل ارتجاع و انعطاف (Elastic) فکر کردم اما هیچ کدام اینها آنچه را که در ذهن من بود به دقت توصیف نمی‌کردند پس در نهایت (فازی) را در این جایگاه قرار دادم).
در زبان فارسی، در برخی منابع برای کمله فازی معادل‌هایی مانند (نا دقیق) آورده شده است. اما آنچه که بیشتر شایع و رایج گردیده است همان لفظ فازی می‌باشد.
همانطور که گفته شد با داشتن چنین نگرشی به این نوع از مقوله‌های زبانی نظریه مجموعه‌های فازی یعنی مجموعه‌هایی که عضویت اعضاء متعلق به آنها نسبت به مجموعه‌های کلاسیک متفاوت بود، شکل گرفت و در مقاله‌ای در سال ۱۹۶۵ بوسیله دکتر زاده مطرح شد و از آن پس در شاخ‌های مختلف علمی مورد استفاده قرار گرفت که یکی از این شاخه ها علم منطق است.
مطابق با فرهنگ و بستر (Webster) منطق، علم اصول استدلال صوری تجویزی (Science of the Normative Formal of Reasoning) می‌باشد. به این معنی، منطق قازی به بررسی اصول استدلال تقریب Approximate Reasoning)) صوری می‌پردازد که به استدلال دقیق (Precise Reasoning) به عنوان یک مورد مرزی می‌نگرد.
بنابراین منطق فازی با به کار گیری ایده نظریه مجموعه‌های فازی و کنار گذاردن ایده دو ارزشی شکل گرفت و استدلالهایی را که سالها به جهت خوش تعریف نبودن قیود و مقوله‌های از حوزه استدلالات صوری کنار گذارده شده بودند مورد مطالعه و بررسی قرار داد. در ادامه تاریخچه مختصری از شکل گیری و پیشرفت نظریه فازی ارائه خواهد شد.
۴-۲- مجموعه‌های فازی
۴-۲-۱- تعاریف و مفاهیم اولیه مجموعه‌های فازی
یک روش مفید در تعریف و نشان دادن یک مجموعه، استفاده از مفهوم تابع مشخصه (Characteristic Function) است. فرض کنید A یک زیر مجموعه از مجموعه مرجع X باشد. تابع مشخصه A به صورت زیر تعریف و نشان داده می‌شود [طاهری، ۱۳۷۸].
(۴-۱)
ملاحظه می‌کنید که دامنه تابع نشان گر مجموعه مرجع، و برد آن مجموعه دو عضوی{۰و۱} است.
مثال: در مجموعه زیر تابع مشخصه به این صورت تعریف می‌شود.
